Question

Дана трапеция. Её основания относятся как 3-5. Средняя линия данной трапециира 64 см. Найдите длины оснований трапеции​

Answer 1

Ответ:

по моему там около 45 длина

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство средней линии трапеции. Согласно этому свойству, средняя линия трапеции равна полусумме длин ее оснований.

В данной задаче нам известно, что средняя линия трапеции равна 64 см. Пусть длина первого основания равна x, а длина второго основания равна y. Также известно, что отношение длин оснований равно 3:5.

Используя свойство средней линии, мы можем записать следующее уравнение:

(3x + 5y) / 2 = 64

Чтобы найти значения x и y, решим это уравнение.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

3x + 5y = 128

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x / y = 3 / 5 3x + 5y = 128

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить x через y:

x = (3/5)y

Подставим это значение во второе уравнение:

3(3/5)y + 5y = 128

Упростим уравнение:

9y/5 + 5y = 128

Умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

9y + 25y = 640

34y = 640

Разделим обе части уравнения на 34:

y = 640 / 34

y ≈ 18.82

Теперь, используя найденное значение y, найдем значение x, подставив его в первое уравнение:

x = (3/5)(18.82)

x ≈ 11.29

Таким образом, длина первого основания трапеции составляет около 11.29 см, а длина второго основания - около 18.82 см.