Question

На осях координат знайдіть точки, які знаходяться на відстані 5 від точки А(-3; 4).

Answer 1

Щоб знайти точки на відстані 5 від точки A(-3, 4) на координатній площині, ви можете використовувати відстань між двома точками в декартовій системі координат. Формула для обчислення відстані між двома точками (x1, y1) і (x2, y2) на площині виглядає так:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

У цьому випадку x1 = -3, y1 = 4, і відстань, яку ви шукаєте, дорівнює 5. Замість x2 і y2 ми можемо використовувати змінні (x, y), так як ми шукаємо точки, які знаходяться на відстані 5 від точки A(-3, 4). Отже, формула виглядає так:

5 = √((x - (-3))² + (y - 4)²)

Після спрощення:

5 = √((x + 3)² + (y - 4)²)

Далі, піднесемо обидва боки рівняння до квадрата, щоб усунути корінь:

5² = (x + 3)² + (y - 4)²

25 = (x + 3)² + (y - 4)²

Тепер ви маєте рівняння кола з центром у точці A(-3, 4) і радіусом 5. Таким чином, будь-яка точка (x, y), яка задовольняє це рівняння, знаходиться на відстані 5 від точки A(-3, 4).