Question

Дано точки А(2;-1), В(0;7). 1.)Знайти довжину відрізка АВ. 2.)Записати рівняння прямої АВ, що проходить через 2 точки.

Answer 1

1.) Довжина відрізка АВ обчислюється за формулою відстані між двома точками в прямокутній системі координат: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок A і B відповідно. Знаходимо координати точок A(2, -1) і B(0, 7): d = √((0 - 2)^2 + (7 - (-1))^2) = √(4 + 64) = √68 Отже, довжина відрізка АВ дорівнює √68.

2.) Рівняння прямої, що проходить через дві точки А(2, -1) і В(0, 7), може бути записане у вигляді: y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1))(x - x1) де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок A і B відповідно. Підставляючи координати точок A і B, отримуємо: y - (-1) = ((7 - (-1)) / (0 - 2))(x - 2) y + 1 = (8 / (-2))(x - 2) y + 1 = -4(x - 2) y + 1 = -4x + 8 Отже, рівняння прямої, що проходить через точки A і B, має вигляд y = -4x + 7.