Question

ДАЮ 100 БАЛІВ Бічні сторони прямокутної трапеції дорівнюють 12 см і 13 см, а більша основа -15 см. Знайдіть площу трапеції

Answer 1

Для нашого розв'язку ми можемо використати формулу для обчислення площі трапеції:

S = ((a + b) * h) / 2,

де S - площа, a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

У нашому випадку, ми знаємо, що більша основа дорівнює 15 см, а бічні сторони дорівнюють 12 см і 13 см.

Але нам треба знайти висоту трапеції, щоб використати формулу.

Відповідно до властивостей трапеції, висота може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, якщо розглядати трикутник, утворений бічною стороною, висотою і відрізком на основі.

В нашому випадку, ми можемо використати більшу основу як гіпотенузу, а сторони трапеції як катети.

Отже:

h^2 = (15^2) - (12^2) = 225 - 144 = 81,

h = √81 = 9.

Тепер ми можемо підставити наші значення в формулу:

S = ((15 + 12) * 9) / 2 = (27 * 9) / 2 = 243 / 2 = 121,5.

Отже, площа трапеції дорівнює 121,5 квадратних сантиметрів.