Question

Промінь ОС ділить кут АОВ = 100°на два кути так, що один з них на 30° більше іншого. Знайти кут АОС і ВОС.

Answer 1

Ответ:

35° и 65°

Объяснение:

Угол АОВ = угол АОС + угол ВОС = 100°

Угол АОС — х°

Угол ВОС — х + 30°

х + х + 30 = 100

2х + 30 = 100

2х = 100 - 30

2х = 70

х = 70 : 2

х = 35

Угол АОС — (х) = 35°

Угол ВОС — (х + 30) = 35 + 30 = 65°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти кути АОС і ВОС, які утворюються після того, як промінь ОС розділяє кут АОВ на два кути, один з яких на 30° більше за інший.

Задано:

- Кут АОВ = 100° - Один з кутів, утворених променем ОС, більший за інший на 30°

Розв'язок:

Позначимо менший з кутів, утворених променем ОС, як х. Тоді більший кут буде х + 30°.

За умовою задачі, сума кутів АОС і ВОС повинна дорівнювати куту АОВ. Тому ми можемо записати наступне рівняння:

х + (х + 30°) = 100°

Розкриваємо дужки:

2х + 30° = 100°

Віднімаємо 30° з обох боків рівняння:

2х = 70°

Ділимо обидві частини на 2:

х = 35°

Тепер, коли ми знаємо значення х, можемо знайти значення більшого кута:

х + 30° = 35° + 30° = 65°

Отже, кут АОС дорівнює 35°, а кут ВОС дорівнює 65°.

Відповідь: Кут АОС = 35° Кут ВОС = 65°