Question

Геометрія 7 клас: Промінь ОВ ділить кут АОС, що дорівнює 120°, на два кути. Знайдіть кути АОВ і ВОС, якщо:а) кут ВОС більший, ніж кут АОВ, у 5 разів;б) градусні міри кутів АОВ і ВОС відносяться 3 : 5.​

Answer 1

Відповідь:Дано, що кут АОС дорівнює 120°.

а) Нехай кут АОВ буде x, тоді кут ВОС буде 5x.

Сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, тому:

x + 5x = 120° (сума кутів у трикутнику)

6x = 120°

x = 20° (кут АОВ)

5x = 100° (кут ВОС)

б) Нехай градусні міри кутів АОВ і ВОС будуть 3k та 5k відповідно.

Сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, тому:

3k + 5k = 120° (сума кутів у трикутнику)

8k = 120°

k = 15°

Тепер знайдемо кути АОВ та ВОС:

Кут АОВ = 3k = 3 * 15° = 45°

Кут ВОС = 5k = 5 * 15° = 75°

Answer 2

Ответ:

.............

Объяснение:

............

Answer 3

а) Щоб знайти кути АОВ і ВОС, якщо кут ВОС більший, ніж кут АОВ у 5 разів, спочатку давайте позначимо кут АОВ через x градусів. Тоді кут ВОС буде 5x градусів.

Зараз ми знаємо, що кут АОС дорівнює 120°. Кут АОС можна представити як суму кутів АОВ і ВОС:

120° = x + 5x

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

6x = 120°

x = 120° / 6 x = 20°

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти кути АОВ і ВОС:

Кут АОВ = x = 20° Кут ВОС = 5x = 5 * 20° = 100°

Отже, кут АОВ дорівнює 20°, а кут ВОС дорівнює 100°.

б) Градусні міри кутів АОВ і ВОС відносяться 3 : 5, що означає, що співвідношення між цими кутами можна представити як 3x і 5x, де x - це якийсь коефіцієнт.

Ми також знаємо, що кут АОС дорівнює 120°. Тоді ми можемо записати рівняння:

3x + 5x = 120°

8x = 120°

x = 120° / 8 x = 15°

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти кути АОВ і ВОС:

Кут АОВ = 3x = 3 * 15° = 45° Кут ВОС = 5x = 5 * 15° = 75°

Отже, кут АОВ дорівнює 45°, а кут ВОС дорівнює 75°.