Question

Промінь ОА проходить між сторонами кута ВОС, що дорівнює 80°. Знайдіть кути АОС і АОВ, якщо: 1)кут АОС на 30°більший за кут АОВ;2)градусні міри кутів АОС і АОВ відносяться як 1:3ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!

Answer 1

Нехай ∠АОС=х°, тоді ∠АОВ=х-30°.

х+х-30=80

2х=110

х=55

∠АОС=55°,  ∠АОВ=55-30=25°

55°  25°

Answer 2

Щоб знайти кути АОС і АОВ, використаємо дані, що промінь ОА проходить між сторонами кута ВОС, що дорівнює 80°.

1. Якщо кут АОС на 30° більший за кут АОВ, то кут АОС можна позначити як (АОВ + 30°). За умовою кут ВОС дорівнює 80°, тому кут АОВ = 80°. Тоді кут АОС = 80° + 30° = 110°.

Таким чином, кут АОС дорівнює 110°, а кут АОВ дорівнює 80°.

2. Якщо градусні міри кутів АОС і АОВ відносяться як 1:3, ми можемо записати співвідношення між ними як x : 3x (де x - міра кута АОС). За умовою кут ВОС дорівнює 80°, отже, кут АОВ = 80°.

Тепер ми можемо записати рівняння:

x : 3x = 80° : 1

Перетворимо рівняння:

1 / 3 = 80° / x

Перемножимо обидві сторони на x:

x = 3 * 80° x = 240°

Отже, міра кута АОС дорівнює 240°, а міра кута АОВ дорівнює 80°.

Загалом, отримали:

1. кут АОС = 110°, кут АОВ = 80°;
2. кут АОС = 240°, кут АОВ = 80°.