Question

8. Промінь ОМ ділить кут АОВ на два кути, один із яких на 60° бiльший за другий, AOB=140 1) Знайдіть величини кутів AOM i BOM. 2) Знайдіть кут між бісектрисами кутів АОM i BOM.будь ласка, допоможіть ​

Answer 1

не дуже зрозуміло питання

здається що правильно

все на фото.

вибач якщо не правильно.

Answer 2

Задані дані

- Промінь ОМ ділить кут AOV на два кути. - Один з цих кутів є 60° більшим за інший. - AOB = 140°.

Розв'язок

1) Знайдемо величини кутів AOM і BOM.

Позначимо менший з двох кутів, які утворюються при поділі кута AOV, як x. Тоді більший кут дорівнює x + 60°.

За властивістю кутів, сума кутів в кутовій системі дорівнює 180°. Отже, можемо записати:

x + (x + 60) + 140 = 180

Розкриваємо дужки:

2x + 60 + 140 = 180

Скорочуємо:

2x + 200 = 180

Віднімаємо 200 з обох боків:

2x = -20

Розділяємо на 2:

x = -10

Отримали, що менший кут AOM дорівнює -10°.

Замінимо x у рівнянні, щоб знайти більший кут:

x + 60 = -10 + 60 = 50

Отримали, що більший кут BOM дорівнює 50°.

2) Знайдемо кут між бісектрисами кутів AOM і BOM.

Бісектриса кута є променем, який ділить кут навпіл. Оскільки ми знаємо величини кутів AOM і BOM, можемо знайти кут між їх бісектрисами.

Кут між бісектрисами кутів AOM і BOM дорівнює половині різниці величин цих кутів:

(50° - (-10°)) / 2 = 60°

Отримали, що кут між бісектрисами кутів AOM і BOM дорівнює 60°.

Отже, відповіді на запитання:

1) Величина кута AOM дорівнює -10°, а величина кута BOM дорівнює 50°. 2) Кут між бісектрисами кутів AOM і BOM дорівнює 60°.