Question

Чи існує чотирикутник з кутами: 1) 90°: 90°; 130° i 70°;2) 40°; 50°; 120 i 150°?​

Answer 1

Сумма углов в четырехугольнике 360°, если сумма не равняется 360°,то треугольника не существует. проверим

1) 90°+ 90°+ 130° +70°=380 °≠360° - не существует

2) 40°+ 50°+ 120 + 150°=360°=360° -существует​

Answer 2

Перевіримо кожен з наданих чотирикутників:

1) У цьому чотирикутнику є два кути, кожен з яких має міру 90°. Один кут має міру 130°, і ще один має міру 70°. Щоб з'ясувати, чи існує чотирикутник з такими кутами, давайте додамо їх міри:

90° + 90° + 130° + 70° = 380°

Сума всіх кутів у цьому чотирикутнику становить 380°, що більше за 360°. Отже, цей чотирикутник не існує в Евклідовій геометрії, оскільки сума всіх кутів у чотирикутнику повинна дорівнювати 360°.

2) У цьому чотирикутнику всі кути мають міри менше за 180°, але ми можемо перевірити, чи сума кутів дорівнює 360°:

40° + 50° + 120° + 150° = 360°

Сума всіх кутів у цьому чотирикутнику дорівнює 360°, що відповідає умові існування чотирикутника в Евклідовій геометрії. Тому цей чотирикутник існує.