Question

Довести,що трикутник РВЕ- рівнобедрений якщо ВС і АР=ЕС​

Answer 1

Трикутник РВЕ вважається рівнобедреним, якщо він має дві рівні сторони і два рівні кути, що їм відповідають. У даному випадку, нам дано, що ВС і АР дорівнюють EC. Давайте докажемо, що це призводить до того, що трикутник РВЕ є рівнобедреним.

1. Візьмемо трикутник РВЕ і розглянемо сторони ВС і АР, які дорівнюють EC за умовою.

2. Ми також знаємо, що усі сторони трикутника РВЕ дорівнюють один одному, так як ми розглядаємо трикутник РВЕ.

3. Отже, сторона ВС і сторона АР дорівнюють одній і тій же стороні EC.

4. Таким чином, ми маємо дві рівні сторони ВС і АР.

5. Також, ми маємо два кути: кут В і кут А, що відповідають цим сторонам. Оскільки сторони рівні (BC = AC), то і кути, що протилежні цим сторонам, також рівні (кут В = кут А).

6. Отже, ми маємо дві рівні сторони і два рівні кути в трикутнику РВЕ.

7. За визначенням рівнобедреного трикутника, трикутник РВЕ є рівнобедреним.

Таким чином, ми довели, що трикутник РВЕ є рівнобедреним, оскільки відповідно до умови BC і AC дорівнюють EC.