Question

у трикутники ABD бісектриса BM ділить сторону на відризки AM 18см CM 12см знайдіть AB i BC ящо іх сума 75см

Answer 1

Ми можемо використовувати відомі відношення у трикутниках з бісектрисою, щоб знайти довжини сторін AB і BC.

Згідно з теоремою бісектриси, бісектриса BM ділить сторону AC трикутника ABC на відрізки AM і MC пропорціонально до інших двох сторін. Отже, ми можемо записати наступні відношення:

AM/CM = AB/BC

Знаючи, що AM дорівнює 18 см і CM дорівнює 12 см, ми можемо підставити ці значення в рівняння:

18/12 = AB/BC

Можна спростити це рівняння, поділивши обидві сторони на їхній найбільший спільний дільник, який в даному випадку дорівнює 6:

(18/6) / (12/6) = AB/BC

3/2 = AB/BC

Тепер ми знаємо відношення між довжиною сторони AB і BC.

Далі, вам дано, що сума довжин сторін AB і BC дорівнює 75 см:

AB + BC = 75

Ми можемо використовувати це рівняння, щоб знайти значення AB та BC.

Ми вже знаємо, що AB/BC = 3/2, отже, ми можемо представити AB як 3x та BC як 2x, де x - це спільний множник:

AB = 3x BC = 2x

Тепер ми можемо підставити ці значення в рівняння AB + BC = 75:

3x + 2x = 75

5x = 75

Тепер поділімо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

x = 75 / 5 x = 15

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти довжини сторін AB і BC:

AB = 3x = 3 * 15 = 45 см BC = 2x = 2 * 15 = 30 см

Отже, довжина сторони AB дорівнює 45 см, а довжина сторони BC дорівнює 30 см.