Question

Три грані призми – рівні квадрати зі стороною 2 см, а дві інші – трикутники. Накресліть цю призму та її розгортку. Обчисліть площу повної поверхні призми.

Answer 1

Ответ:

Для того щоб накреслити дану призму і її розгортку, спростимо завдання та визначимо конкретну форму трикутників.

Дано три рівні квадрати зі стороною 2 см і два трикутники. Припустимо, що трикутники є рівнобедреними та рівносторонніми. Оскільки сторона квадрата дорівнює 2 см, то також можна припустити, що сторона трикутників дорівнює 2 см (оскільки квадрат і рівнобедрений трикутник мають спільний бічний відрізок).

Тепер ми можемо накреслити розгортку призми. Розгортка складатиметься з трьох квадратів і двох рівносторонніх трикутників. Ось як це може виглядати:

  ____  ____  ____

 |____||____||____|

 |    /\    /\    /|

 |   /__\  /__\  / |

 |   |   | |   | |  |

 |___|___||___|_|__|

Площа повної поверхні призми складатиметься з площі трьох квадратів і площі двох рівносторонніх трикутників. Площа квадрата зі стороною 2 см дорівнює 2 см * 2 см = 4 см². Площа рівностороннього трикутника зі стороною 2 см може бути обчислена за формулою:

Площа трикутника = (сторона^2 * √3) / 4

Площа трикутника = (2 см^2 * √3) / 4 ≈ 1.732 см²

Отже, площа повної поверхні призми складатимеся з:

3 * (площа квадрата) + 2 * (площа трикутника) = 3 * 4 см² + 2 * 1.732 см² ≈ 12 см² + 3.464 см² ≈ 15.464 см²

Отже, площа повної поверхні цієї призми становить приблизно 15.464 квадратних сантиметрів.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы нарисовать данную призму и её развертку, а также вычислить площадь её полной поверхности, давайте начнем с построения.

1. Начнем с рисунка трех граней призмы:

Каждая грань призмы имеет форму квадрата или треугольника. У нас есть три квадрата и два треугольника.

- Три квадрата имеют сторону 2 см, их можно нарисовать как квадраты с стороной 2 см каждый. - Два треугольника имеют форму равнобедренных треугольников с основанием 2 см и равными боковыми сторонами.

Для лучшего понимания, вы можете изобразить три квадрата и два равнобедренных треугольника на листе бумаги.

2. Теперь давайте рассмотрим развертку призмы. Для этого представьте, что вы разрезали каждую из пяти граней призмы и разложили их в плоскость.

- Три квадрата будут выглядеть как три квадрата с стороной 2 см каждый. - Два треугольника будут выглядеть как два равнобедренных треугольника с основанием 2 см и равными боковыми сторонами.

Важно отметить, что на развертке все пяти граней призмы можно разместить так, чтобы они образовывали плоскую фигуру.

3. Теперь вычислим площадь полной поверхности призмы:

- Площадь каждого квадрата (S1) равна сторона в квадрате: S1 = 2 см * 2 см = 4 см^2. - Площадь каждого треугольника (S2) можно вычислить, используя формулу площади равнобедренного треугольника: S2 = (база * высота) / 2 = (2 см * 2 см) / 2 = 2 см^2.

Теперь найдем площадь всех граней призмы: - Площадь всех трех квадратов: 3 * S1 = 3 * 4 см^2 = 12 см^2. - Площадь обоих треугольников: 2 * S2 = 2 * 2 см^2 = 4 см^2.

4. Наконец, сложим площади всех граней призмы, чтобы найти площадь полной поверхности призмы:

Площадь полной поверхности = Площадь всех граней = 12 см^2 (квадраты) + 4 см^2 (треугольники) = 16 см^2.

Итак, площадь полной поверхности этой призмы равна 16 квадратным сантиметрам.