Question

СРОЧНОДано: ABCD- паралелограм, C <В - тупий, 40° M ВК 1 AD, ВМ 1 DC, A D 2КВМ = 40°. Знайти: <А, В, С, D.

Answer 1

Відповідь:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися властивостями паралелограма і геометричними співвідношеннями між кутами та сторонами.

1. З властивостей паралелограма відомо, що протилежні кути паралелограма рівні між собою. Отже:

∠BCD = ∠BAM = 40°

2. Оскільки AM || CD, то інші кути, утворені паралельними прямими, також будуть рівними:

∠BAM = ∠MVK

3. Знову, з властивостей паралелограма, протилежні кути рівні, отже:

∠ABD = ∠DCB

4. Ми знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Таким чином, ми можемо знайти кут ABD:

∠ABD = 180° - ∠BCD - ∠DCB

∠ABD = 180° - 40° - ∠DCB

5. Враховуючи, що ∠ABD = ∠DCB, ми можемо позначити ∠ABD як "x":

x = 180° - 40° - x

6. Тепер ми можемо розв'язати це рівняння і знайти значення кута "x":

2x = 180° - 40°

2x = 140°

x = 70°

Таким чином, ми знайшли значення кута ABD, яке дорівнює 70°. Тепер ми можемо знайти інші кути та сторони паралелограма, знаючи, що ∠BCD = 40°:

- ∠BCD = 40°

- ∠BAD = ∠ABD = 70°

- ∠BCA = ∠BCD = 40°

- ∠CDA = ∠BAD = 70°

Це розв'язок задачі.

Пояснення:

Answer 2

Пусть <А = x, <В = y,

Опишем свойства параллелограмма: 1. Противоположные стороны параллельны. 2. Противоположные стороны параллелограмма равны. 3. Сумма углов при вершине параллелограмма равна 180 градусов.

Из условия дано, что <В тупой, то есть меньше 180 градусов, а значит <В = 180 - y.

Также из условия известно, что m<ВК = 1 ad и m<ВМ = 1 dc.

Из свойств параллелограмма следует, что m<ВМ = m

Также из условия задачи известно, что a + d + 2KVM = 40°.

Используя свойства углов параллелограмма, получаем следующую систему уравнений:

1. x + y = 180 2. z + w = 180 3. x + w + 2KVM = 40

Решая эту систему, получим значения углов:

1. x = 180 - y 2. z = 180 - w 3. (180 - y) + w + 2KVM = 40

Дальнейшие решение зависит от значения KVM, которое не указано в условии задачи. Если оно известно, можно подставить его и решить систему уравнений. Если KVM не известно, то систему уравнений нельзя решить точно.

Таким образом, чтобы найти значения углов <А, <В, <С,