Question

Доведіть що чотирикутник з вершинами A(0; 3)B(3; 4)C(5; 2) і D(2; 1)-паралельні

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

вроде бы все понятно

Answer 2

Чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD с вершинами A(0; 3), B(3; 4), C(5; 2) и D(2; 1) параллельный, нам нужно проверить, что соответствующие стороны этого четырёхугольника параллельны друг другу.

Чтобы это сделать, мы можем рассмотреть наклонные (неразрывные) линии, проходящие через вершины A и B, а также вершины C и D. Если наклон этих линий одинаков, то стороны AB и CD параллельны, и стороны BC и AD также параллельны.

Найдем наклонные линии между вершинами:

1. Для линии AB, используем формулу наклона (градиента) между двумя точками: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Где (x1, y1) - координаты A, а (x2, y2) - координаты B.

m_AB = (4 - 3) / (3 - 0) = 1 / 3

2. Для линии CD, используем те же шаги, но с координатами C и D:

m_CD = (1 - 2) / (2 - 5) = -1 / 3

Теперь у нас есть наклоны для линий AB и CD. Если наклоны равны, то стороны AB и CD параллельны. В данном случае, оба наклона равны 1/3 и -1/3, что означает, что стороны AB и CD действительно параллельны.

Аналогично, мы можем проверить наклоны сторон BC и AD, чтобы убедиться, что они тоже параллельны:

3. Для линии BC (координаты B и C):

m_BC = (2 - 4) / (5 - 3) = -2 / 2 = -1

4. Для линии AD (координаты A и D):

m_AD = (1 - 3) / (2 - 0) = -2 / 2 = -1

Наклоны сторон BC и AD также равны между собой (-1), что подтверждает, что стороны BC и AD параллельны.

Итак, мы убедились, что наклоны всех пар соответствующих сторон этого четырёхугольника одинаковы, что означает, что четырёхугольник ABCD с вершинами A(0; 3), B(3; 4), C(5; 2) и D(2; 1) является параллельным четырёхугольником.