Question

В прямой треугольной призме основанием является прямоугольный треугольник с катетами 8см и 6 см. Боковое ребро призмы равно 22см. Найдите площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности призмы равна 576см²

Объяснение:

Sосн=½*АС*ВС=½*6*8=24см².

∆АВС- прямоугольный треугольник.

т.Пифагора:

АВ=√(АС²+ВС²)=√(6²+8²)=10см

Росн=АВ+ВС+АС=6+8+10=24см.

Sбок=Росн*АА1=24*22=528см²

Sпол=2*Sосн+Sбок=

=528+2*24=528+48=576см²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямой треугольной призмы, нужно сложить площади всех ее граней.

Нахождение площади боковой поверхности призмы

Боковая поверхность призмы состоит из двух прямоугольных треугольников и прямоугольника. Площадь каждого треугольника можно найти по формуле: площадь = (1/2) * основание * высота. Площадь прямоугольника равна длина * ширина.

Исходя из данной информации, основание прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Таким образом, площадь одного треугольника будет равна (1/2) * 8 см * 6 см. Площадь прямоугольника равна 8 см * 6 см.

Нахождение площади оснований призмы

Площадь основания призмы равна площади прямоугольного треугольника, которое можно найти по формуле, учитывая катеты 8 см и 6 см.

Нахождение площади полной поверхности призмы

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований.

Теперь, давайте вычислим площадь полной поверхности призмы, используя данные из поисковых результатов.

Площадь боковой поверхности: - Площадь одного треугольника: (1/2) * 8 см * 6 см = 24 см². - Площадь прямоугольника: 8 см * 6 см = 48 см². - Площадь боковой поверхности: 2 * (площадь треугольника) + площадь прямоугольника = 2 * 24 см² + 48 см² = 96 см² + 48 см² = 144 см².

Площадь основания: - Площадь прямоугольного треугольника: (1/2) * 8 см * 6 см = 24 см². - Площадь основания: 2 * (площадь треугольника) = 2 * 24 см² = 48 см².

Площадь полной поверхности: - Площадь полной поверхности: площадь боковой поверхности + 2 * площадь основания = 144 см² + 2 * 48 см² = 144 см² + 96 см² = 240 см².

Таким образом, площадь полной поверхности прямой треугольной призмы равна 240 см².