Question

Основи різнобічної трапеції дорівнюють 12 см і 20 см, а діагональ є бісектрисою її тупого кута. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Щоб знайти площу трапеції, нам потрібно знати довжину основ та довжину діагоналі, яка є бісектрисою її тупого кута. У даному випадку, довжина основ становить 12 см та 20 см.

Знаходження висоти трапеції

Спочатку нам потрібно знайти висоту трапеції. Висота трапеції - це відстань між основами, яка проходить через вершини паралельних сторін. За умовою, діагональ є бісектрисою тупого кута, тому ми можемо розділити трапецію на два прямокутних трикутники, використовуючи діагональ як ось симетрії.

Крок 1: Розділимо трапецію на два прямокутних трикутники. За умовою, діагональ є бісектрисою тупого кута, тому ми можемо побачити, що діагональ ділить трапецію на два прямокутних трикутники, які мають спільну сторону із довжиною 12 см або 20 см.

Крок 2: Визначимо висоту трапеції. Висота трапеції - це відстань між основами, яка проходить через вершини паралельних сторін. В нашому випадку, це відстань між основами та відрізком, який з'єднує дві вершини прямокутних трикутників (тобто висота прямокутних трикутників). Нехай h буде висотою трапеції.

Крок 3: Визначимо висоту прямокутних трикутників. Оскільки діагональ є бісектрисою тупого кута, то висота прямокутних трикутників є половиною діагоналі. Нехай h1 та h2 будуть висотами прямокутних трикутників.

Крок 4: Обчислимо висоту трапеції. Висота трап