Question

Маємо трикутник ABC. AC = 7,8 см - ⊾B = 45° - ⊾C = 60° Відповідь: AB = ? √ ? см​

Answer 1

За теоремою синусів, в правило трикутнику вписаний буквеніми А, В, С ми можемо встановити співвідношення між сторонами та кутами:

sin A / a = sin B / b = sin C / c

Де а, b, c - сторони трикутника ABC, а A, B, C - кути.

Ми знаємо, що c = 7,8 см, B = 45° та C = 60°.

Прокоментуємо подані дані:

AC = 7,8 см, ∡B = 45°, ∡C = 60°.

Щоб знайти сторону AB (ab), нам потрібно знайти кут A.

Оскільки сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°, ми можемо знайти кут A:

A = 180° - B - C A = 180° - 45° - 60° A = 75°

Тепер, застосовуючи теорему синусів, ми можемо знайти сторону AB:

sin A / a = sin B / b

sin 75° / 7,8 = sin 45° / b

sin 75° * b = sin 45° * 7,8

b = (sin 45° * 7,8) / sin 75°

Застосувавши тригонометричні значення, ми отримуємо:

b ≈ 5,52 см.

Таким чином, довжина сторони AB дорівнює приблизно 5,52 см.