Question

В треугольнике ABC угол с равен 90°, вс = 17, AB = 40. Найдите cos B. .​

Answer 1

Ответ:

cos ∠B= 17/40 = 0,425

Объяснение:

В △ABC ∠C=90°, BC = 17, AB = 40. Надо найти cos∠B.

• Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике АВС BC - прилежащий к ∠В катет. AC - гипотенуза (так как лежит напротив прямого угла С). Поэтому:

$cos \angle B = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{17}{40} = 0,425$

#SPJ3

Answer 2

Для начала, по теореме Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы треугольника abc, используя известные данные: ac^2 = ab^2 + bc^2 ac^2 = 40^2 + bc^2 ac^2 = 1600 + bc^2

Так как угол с равен 90°, то cos b = смежный катет / гипотенуза = bc / ac.

Заменим ac^2 в уравнении выше:

ac^2 = 1600 + bc^2 ac^2 - bc^2 = 1600

Теперь выразим bc^2:

bc^2 = ac^2 - 1600

Подставим это выражение в уравнение для cos b:

cos b = bc / ac cos b = √(ac^2 - 1600) / ac

Теперь заменим значение ac, используя теорему Пифагора:

ac^2 = 40^2 + bc^2 ac^2 = 1600 + bc^2

Подставив это в формулу для cos b, получаем:

cos b = √((1600 + bc^2) - 1600) / ac cos b = √(bc^2) / ac cos b = bc / ac

Таким образом, мы получаем:

cos b = bc / ac