Question

Дан угол α = 30°, который луч OA образует с положительной полуосью Ox, длина отрезка OA = 64. Определи координаты точки A. Искомые координаты точки A определяем по данным формулам, если известны длина OA и угол α: xA=|OA|⋅cosα;yA=|OA|⋅sinα; A(323–√;32).

Answer 1

Ответ:

Ответ: A(

32

3

−−−−−√;

32

)

.

Answer 2

Для определения координат точки A, используем данные формулы:

xA = |OA| * cos(α) yA = |OA| * sin(α)

где |OA| - длина отрезка OA, α - угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox.

У нас даны следующие значения: |OA| = 64 (длина отрезка OA) α = 30°

Подставим эти значения в формулы:

xA = 64 * cos(30°) yA = 64 * sin(30°)

Для вычисления значений cos(30°) и sin(30°), мы можем воспользоваться тригонометрическими значениями для угла 30°:

cos(30°) = √3 / 2 sin(30°) = 1/2

Теперь подставим эти значения:

xA = 64 * (√3 / 2) xA = 32√3

yA = 64 * (1/2) yA = 32

Итак, координаты точки A равны: xA = 32√3 yA = 32

Таким образом, координаты точки A равны A(32√3, 32).