Question

На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка A(−14;14). Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox. Ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол _ °

Answer 1

Ответ:

$\alpha$ = 135 градусов

Объяснение:

луч проходит через точки O(0;0) и A(-14;14) ;y = kx + b

0 = 0 * x + b, то есть b = 0

14 = -14k

k = -1, k = tg $\alpha$ , то $\alpha$ = 135 градусов

Answer 2

Для определения угла между вектором OA и положительной полуосью Ox (или угла между вектором и положительным направлением оси x), вы можете воспользоваться тригонометрическими функциями и координатами точки A.

Вектор OA - это вектор, начинающийся в начале координат (точке O) и заканчивающийся в точке A(-14; 14). Вектор OA можно представить как разность координат точки A и начала координат O:

OA = (x_A - x_O, y_A - y_O) = (-14 - 0, 14 - 0) = (-14, 14).

Теперь мы знаем координаты вектора OA: (-14, 14).

Для определения угла между вектором OA и положительной полуосью Ox, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией арктангенса (тангенс угла):

тангенс угла = (противоположная сторона) / (прилегающая сторона),

где противоположная сторона - это координата y вектора OA (14), и прилегающая сторона - это координата x вектора OA (-14).

Теперь мы можем вычислить тангенс угла:

тангенс угла = 14 / (-14) = -1.

Теперь найдем угол, используя арктангенс (или обратную функцию тангенса):

угол = arctan(-1).

Чтобы найти значение угла, вам нужно воспользоваться калькулятором. Угол равен примерно -45 градусов.

Итак, угол между вектором OA и положительной полуосью Ox составляет примерно -45 градусов.