Question

Отрезки АС и BD пересекаются в точке О, причём АВ и DC параллельны. АС = 5, BD = 10. Найдите АО, если ВО = 4.​

Answer 1

Ответ:

5×4×10=200

200:4=50

200:5=40

200:10=20

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами подобных треугольников и пропорциональности отрезков.

Мы имеем два треугольника: треугольник AOB и треугольник COD. Они подобны, так как углы ABO и CDO равны, так как AB и DC параллельны, и углы BOA и DOC также равны, так как они образуют вертикальные углы.

Мы также знаем, что отношение длины отрезка AO к отрезку BO равно отношению длины отрезка CO к отрезку DO, так как эти отношения равны соответственно. То есть:

AO / BO = CO / DO

Теперь мы можем подставить известные значения:

AO / 4 = 5 / 10

Сначала упростим отношение 5/10:

5 / 10 = 1 / 2

Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на 4, чтобы изолировать AO:

AO / 4 = 1 / 2

AO = (1 / 2) * 4

AO = 2

Итак, длина отрезка AO равна 2.