Question

Відомо, що 90 градусів < а < 180. Знайдіть sin a, якщо cos a =-5/13

Answer 1

zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

Answer 2

Для того чтобы найти значение синуса угла "a", если известно, что косинус "a" равен "-5/13" и угол "a" лежит между 90 и 180 градусами, мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью синуса и косинуса второго квадранта. Во втором квадранте угол "a" находится между 90 и 180 градусами, и косинус отрицателен, а синус положителен.

Идентичность для синуса и косинуса второго квадранта выглядит следующим образом:

\[\sin(a) = \sqrt{1 - \cos^2(a)}\]

В данном случае, у нас уже есть значение косинуса "a", которое равно "-5/13", поэтому мы можем использовать его, чтобы найти синус:

\[\sin(a) = \sqrt{1 - \left(-\frac{5}{13}\right)^2}\]

\[\sin(a) = \sqrt{1 - \frac{25}{169}}\]

\[\sin(a) = \sqrt{\frac{169}{169} - \frac{25}{169}}\]

\[\sin(a) = \sqrt{\frac{144}{169}}\]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[\sin(a) = \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}\]

\[\sin(a) = \frac{12}{13}\]

Итак, синус угла "a" равен "12/13".