Question

Лучи ОВ и ОС проходят между сторонами угла АOD так, что луч ОС является биссектрисой угла ВOD, a луч ОВ-биссектрисой угла АОD. Найдите градусную меру угла ВОС, если ∠АOD - 100°

Answer 1

Ответ:

∠BOC=25°

Объяснение:

• Биссектриса угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла.

∠AOB=∠BOD=100:2=50°

∠BOC=∠COD=50:2=25°

Answer 2

Из условия задачи мы знаем, что лучи ОВ и ОС являются биссектрисами углов ВОd и АОd соответственно.

По определению биссектрисы угла, она делит этот угол на два равных угла. Значит, углы ВОС и ВОd равны.

Также, угол АОd равен 100° по условию.

Из свойств треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.

Учитывая это, можем записать уравнение:

угол АОd + угол ВОd + угол ВОС = 180°

Подставляем известные значения:

100° + угол ВОd + угол ВОС = 180°

Далее, зная, что угол ВОС равен углу ВОd, подставляем это равенство:

100° + угол ВОС + угол ВОС = 180°

2 * угол ВОС = 180° - 100°

2 * угол ВОС = 80°

угол ВОС = 80° / 2

угол ВОС = 40°

Таким образом, градусная мера угла ВОС равна 40°.