Question

1. Побудувати гострий кут косинус якого дорівнює 1/5 2. Побудувати гострий кут тангенс якого дорівнює 3/4Книга! Геометрия 9 клас Истер номер 45

Answer 1

:::::::::::::Ответ:::::::::

Answer 2

1. Побудова гострого кута з косинусом 1/5: Для побудови гострого кута з даним значенням косинусу (1/5), ми можемо використовувати тригонометричні функції. Косинус кута визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику.

Давайте позначимо кут як θ (грецька літера "тета"). Ми хочемо, щоб косинус цього кута був 1/5. Тобто: cos(θ) = 1/5

Тепер, ми можемо використовувати обернену функцію косинуса (арккосинус) для знаходження кута θ: θ = arccos(1/5)

За допомогою калькулятора або таблиці значень тригонометричних функцій, ми можемо знайти арккосинус від 1/5. Результат буде приблизно 78.46 градусів.

Таким чином, гострий кут θ приблизно дорівнює 78.46 градусів.

2. Побудова гострого кута з тангенсом 3/4: Тангенс кута визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони в прямокутному трикутнику. Для побудови кута з даною величиною тангенсу (3/4), ми можемо використовувати такий підхід.

Позначимо кут як θ. Ми хочемо, щоб тангенс цього кута був 3/4. Тобто: tan(θ) = 3/4

Зараз ми можемо використовувати арктангенс для знаходження кута θ: θ = arctan(3/4)

Знову ж таки, за допомогою калькулятора або таблиці значень тригонометричних функцій, знайдемо арктангенс від 3/4. Результат буде приблизно 36.87 градусів.

Отже, гострий кут θ приблизно дорівнює 36.87 градусів.