Question

Площа рівностороннього трикутника дорівнює 75✓3. Обчисліть радіус коло описаного навколо трикутника​

Answer 1

Відповідь: R = 10

Пояснення:висилаю на фото

Answer 2

Ответ:

10.

Объяснение:

1. S = a²√3/4

По условию S = 75✓3, тогда

a²√3/4 = 75√3

a²/4 = 75

а² = 75•4

а² = 300

а = √300 = 10√3

2. По теореме сторона правильного треугольника

а = R√3, тогда R = a/√3 = 10√3/√3 = 10.

Answer 3

Для обчислення радіуса кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, ми можемо скористатись відомою формулою, яка пов'язує радіус кола і сторону трикутника.

Формула для радіуса кола, що описує рівносторонній трикутник, є:

R = a / √3

де R - радіус кола, а - довжина сторони рівностороннього трикутника.

У нашому випадку, площа рівностороннього трикутника дорівнює 75✓3, або 75 * √3.

Так як площа трикутника відноситься до радіуса кола за формулою S = (π * R^2) / 4, ми можемо записати:

75 * √3 = (π * R^2) / 4

Далі, ми можемо перетворити це рівняння, щоб виразити радіус R:

R^2 = (75 * √3 * 4) / π

R^2 = 300√3 / π

R = √(300√3 / π)

Таким чином, радіус кола, що описує рівносторонній трикутник з площею 75✓3, дорівнює √(300√3 / π).