Question

Три кола радіуси яких дорівнюють 6 2 і 1 попарно дотикаються одне до одного визначити площу трикутника вершини якого лежать у центрах цих кіл

Answer 1

Объяснение:

S=√108=6√3

на рисунке все подробно написано

Answer 2

Problem Statement

У нас є три кола, радіуси яких дорівнюють 6, 2 і 1 відповідно. Ці кола попарно дотикаються одне до одного. Нам потрібно визначити площу трикутника, вершини якого лежать у центрах цих кол.

Solution

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використати формулу площі трикутника, яка виражається через довжини його сторін. Оскільки вершини трикутника лежать у центрах кол, то сторони трикутника будуть рівні радіусам цих кол.

Отже, ми маємо трикутник зі сторонами довжиною 6, 2 і 1. Для обчислення площі трикутника за допомогою формули Герона, нам потрібно знати довжини всіх трьох сторін.

Calculation

За даними, сторони трикутника мають довжини 6, 2 і 1. Тепер ми можемо обчислити площу трикутника за допомогою формули Герона.

Формула Герона для обчислення площі трикутника зі сторонами a, b і c має вигляд:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

де s - півпериметр трикутника, обчислюється як:

s = (a + b + c) / 2

Підставимо значення сторін трикутника:

a = 6, b = 2, c = 1

s = (6 + 2 + 1) / 2 = 4.5

Тепер можемо обчислити площу трикутника:

S = sqrt(4.5 * (4.5 - 6) * (4.5 - 2) * (4.5 - 1))

S = sqrt(4.5 * (-1.5) * 2.5 * 3.5)

S = sqrt(4.5 * (-3.75) * 8.75)

S = sqrt(-116.015625)

Оскільки площа не може бути від'ємною, то в даному випадку трикутник не існує.

Conclusion

Отже, в даній задачі неможливо побудувати трикутник зі сторонами довжиною 6, 2 і 1, оскільки площа трикутника виявилась від'ємною.