Question

Дана окружность, диаметр которой равен 8 см. Прямая FD удалена от ее центра на 1)2 см. 2)4см.3) 8см.В каком случае прямая FD является касательной к окружности?​

Answer 1

Объяснение:

D=8 cм, то R=8:2=4 cм

Прямая FD является касательной к окружности, если она удалена от центра

на 4 см

Ответ : 2) 4 см

Answer 2

Прямая fd является касательной к окружности в том случае, если она перпендикулярна радиусу, проведённому из центра окружности и касается окружности в точке касания.

1) Когда прямая fd удалена от центра окружности на 2 см: Для определения, является ли эта прямая касательной, можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, прямой fd и отрезком между центром окружности и точкой касания.

Диаметр окружности равен 8 см, значит ее радиус равен 4 см. Прямая fd удалена от центра на 2 см, значит ее длина равна 2 см.

По теореме Пифагора: (Радиус)^2 + fd^2 = (Диаметр/2)^2 4^2 + 2^2 = 8^2/4 16 + 4 = 16

Уравнение не выполняется, следовательно, прямая fd не является касательной к окружности, когда она удалена от центра на 2 см.

2) Когда прямая fd удалена от центра окружности на 4 см: Аналогично предыдущему случаю, используем теорему Пифагора:

4^2 + 4^2 = 8^2/4 16 + 16 = 16

Уравнение не выполняется, следовательно, прямая fd не является касательной к окружности, когда она удалена от центра на 4 см.

3) Когда прямая fd удалена от центра окружности на 8 см: В этом случае прямая fd будет пересекать окружность в ее центре, а не касаться ее. Таким образом, прямая fd не является касательной к окружности, когда она удалена от центра на 8 см.

Итак, во всех трех случаях прямая fd не является касательной к окружности.