Question

Площі двох квадратів відносяться як 1 : 9 Знайдіть сторону більшого квадрата, якщо периметр меншого дорівнює m

Answer 1

Ответ:

Сторона большего квадрата равна 0,75m

Объяснение:

S = a²

Если площади относятся как 1:9, то стороны относятся как 1:3

Тогда если периметр меньшего равен m, то его сторона равна m/4, тогда сторона большего равна 3 * m/4 = 3/4 m = 0,75m

Answer 2

Давайте позначимо сторону меншого квадрата як "a" і сторону більшого квадрата як "b". Ми знаємо, що площі двох квадратів відносяться як 1:9, що означає, що:

Площа меншого квадрата / Площа більшого квадрата = 1 / 9

Ми також знаємо, що площа квадрата дорівнює стороні квадрата піднесеній до квадрата, тобто:

Площа меншого квадрата = a^2 Площа більшого квадрата = b^2

Тепер ми можемо записати співвідношення площі квадратів відносно їх сторін:

a^2 / b^2 = 1 / 9

Тепер, щоб знайти сторону більшого квадрата (b), нам потрібно розв'язати це рівняння відносно "b". Ми можемо це зробити, використовуючи наступні кроки:

a^2 / b^2 = 1 / 9

Спершу помножимо обидві сторони на b^2, щоб позбутися дробів:

a^2 = (1 / 9) * b^2

Тепер домножимо обидві сторони на 9, щоб позбутися дробового числа:

9 * a^2 = b^2

Тепер, щоб знайти "b", візьмемо квадратний корінь обох сторін:

b = √(9 * a^2)

b = 3a

Отже, сторона більшого квадрата (b) дорівнює трьом сторонам меншого квадрата (a).

Answer 3

Давайте позначимо сторону меншого квадрата через "a" і сторону більшого квадрата через "b". За відомою умовою задачі маємо:

Площа меншого квадрата = a^2 Площа більшого квадрата = b^2

Також нам відомо, що площі двох квадратів відносяться як 1:9, тобто:

a^2 / b^2 = 1 / 9

Тепер нам відомо, що периметр меншого квадрата дорівнює "m". Периметр квадрата розраховується за формулою:

Периметр = 4 * сторона

Отже, периметр меншого квадрата дорівнює 4a.

За умовою маємо:

4a = m

Тепер ми можемо виразити "a" через "m":

a = m / 4

Тепер ми можемо підставити цей вираз для "a" в рівняння, яке відносить площі квадратів:

(m / 4)^2 / b^2 = 1 / 9

Тепер ми можемо спростити рівняння:

(m^2 / 16) / b^2 = 1 / 9

Домножимо обидві сторони на 16 і 9, щоб позбутися дробів:

9 * m^2 = 16 * b^2

Тепер поділимо обидві сторони на 9:

m^2 = (16/9) * b^2

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох сторін:

m = sqrt((16/9) * b^2)

m = (4/3) * b

Тепер можемо виразити "b" через "m":

b = (3/4) * m

Отже, сторона більшого квадрата дорівнює (3/4) * "m".