Question

Хорда кола стягує дугу 60°., знайдіть длвжину цієї хорди, якщо діаметр кола дорівнює 28см. пжж​

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

Угол α между радиусами - центральный, тогда величина угла α равна длине дуги , то есть α = 60°.

R= d/2=28/2=14,

Применим формулу нахождения длины хорды через центральный угол и радиус:

Хорда=2·r·sin(α/2)=2·14 см·(1/2)=14 см.

Answer 2

Ответ:

узнать длину хорды можно не только этим способом, их несколько, только не могу вспомнить

Answer 3

Для того щоб знайти довжину хорди, яка стягує дугу 60° в колі з діаметром 28 см, ми можемо скористатися тригонометричними властивостями кола. Для цього можна скористатися формулою, яка виражає зв'язок між довжиною хорди (l) та радіусом кола (r) за допомогою кута (θ), що стягує дугу:

\[ l = 2r \cdot \sin\left(\frac{θ}{2}\right) \]

Тут: - \( l \) - довжина хорди - \( r \) - радіус кола - \( θ \) - кут, що стягує дугу

Діаметр кола \( d = 2r \), отже, радіус \( r = \frac{d}{2} = \frac{28 \, \text{см}}{2} = 14 \, \text{см} \).

Кут \( θ = 60° \). Враховуючи, що формула використовує кут, поділений на 2, ми отримаємо \(\frac{θ}{2} = \frac{60°}{2} = 30°\).

Тепер підставимо відомі значення в формулу:

\[ l = 2 \times 14 \, \text{см} \times \sin(30°) \]

Синус 30° у стандартній тригонометричній таблиці дорівнює \( \frac{1}{2} \). Тож:

\[ l = 2 \times 14 \, \text{см} \times \frac{1}{2} = 28 \, \text{см} \]

Отже, довжина хорди, яка стягує дугу 60° в колі з діаметром 28 см, дорівнює 28 см.