Question

Определите вид треугольника ABC если A (2;1) B (2;7) C (10;1) Найдите площадь треугольника. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Прямоугольный треугольник

Площадь 24

Объяснение:

AB=√((2-2)²+(1-7)²)=√(0+36)=√36=6

BC=√((2-10)²+(7-1)²)=√(8²+6²)=√(64+36)=

=√100=10

AC=√((2-10)²+(1-1)²)=√64=8

Треугольник прямоугольный

АВ; ВС- катеты

S=1/2*AB*BC=1/2*6*8=24

Answer 2

Для определения вида треугольника ABC, вам нужно рассмотреть его стороны и углы. В данном случае, у нас есть координаты вершин треугольника:

A (2;1) B (2;7) C (10;1)

Давайте начнем с рассмотрения сторон треугольника. Для этого вычислим длины сторон AB, BC и AC, используя расстояние между точками в декартовой системе координат:

1. Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((2 - 2)^2 + (7 - 1)^2) AB = √(0^2 + 6^2) AB = √(0 + 36) AB = √36 AB = 6

2. Длина стороны BC: BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) BC = √((10 - 2)^2 + (1 - 7)^2) BC = √(8^2 + (-6)^2) BC = √(64 + 36) BC = √100 BC = 10

3. Длина стороны AC: AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) AC = √((10 - 2)^2 + (1 - 1)^2) AC = √(8^2 + 0^2) AC = √(64 + 0) AC = √64 AC = 8

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника:

AB = 6 BC = 10 AC = 8

Далее определим вид треугольника по длинам его сторон:

1. Если все стороны треугольника равны, то это равносторонний треугольник. 2. Если две стороны треугольника равны, то это равнобедренный треугольник. 3. Если ни одно из вышеперечисленных условий не выполняется, то это разносторонний треугольник.

В данном случае, у нас нет равных сторон (AB ≠ BC ≠ AC), поэтому треугольник ABC - разносторонний треугольник.

Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно воспользоваться формулой полупериметра и площади Герона. Полупериметр (s) вычисляется как сумма длин всех сторон, деленная на 2:

s = (AB + BC + AC) / 2 s = (6 + 10 + 8) / 2 s = 24 / 2 s = 12

Теперь вычислим площадь треугольника ABC, используя формулу Герона:

Площадь (S) = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)) S = √(12 * (12 - 6) * (12 - 10) * (12 - 8)) S = √(12 * 6 * 2 * 4) S = √(576) S = 24

Площадь треугольника ABC равна 24 квадратным единицам.