Question

У трикутнику MNP MN =NP =6см.Знайдіть довжину висоти MD якп утворює з основою MP кут, який дорівнює 15 градусів

Answer 1

Ответ:

3 см

Объяснение:

МD⊥NP

ΔMDP(∠D=90°): ∠P=90°-∠M=90-15=75°

ΔNMP: MN=NP ⇒Δ равнобедренный. В равнобедренном Δ углы при основании равны. Т.е. ∠NMP=∠NPM=75°.

∠MNP =180- ∠NMP-∠NPM= 180-75-75=30°

ΔNDM(∠D=90°) :  MD=1/2 * MN = 1/2*6=3 см (по свойству катета, лежащего напротив угла в 30° )

Answer 2

Для знаходження довжини висоти MD трикутника MNP, яка утворює кут 15 градусів з основою MP, ми можемо використовувати trigonometry (тригонометрію).

Спочатку розглянемо правокутний трикутник MCD, де CD є висотою MD, а кут MCD дорівнює 15 градусів. Ми знаємо, що:

1. Кут MCD дорівнює 15 градусів. 2. Довжина MC (смуги MN) дорівнює половині основи MN, тобто MC = MN / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенс (тангенс кута) для знаходження довжини CD (висоти MD). Тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої сторони у правокутньому трикутнику.

Тангенс кута MCD:

tan(15 градусів) = CD / MC

Тепер підставимо відомі значення:

tan(15 градусів) = CD / 3 см

Для знаходження CD розділімо обидві сторони на tan(15 градусів):

CD = 3 см * tan(15 градусів)

Тепер знайдемо значення тангенса 15 градусів. Використовуючи калькулятор, ми знаходимо, що:

tan(15 градусів) ≈ 0.2679

Тепер підставимо це значення у рівняння:

CD ≈ 3 см * 0.2679 ≈ 0.8037 см

Отже, довжина висоти MD дорівнює приблизно 0.8037 см або близько 0.8 см (округлюючи до одного десяткового знаку).