Question

У прямого конуса в два раза увеличили высоту и в два раза уменьшили радиус основания. Определить, во сколько раз изменился объем конуса.

Answer 1

Ответ:

объем конуса равен V=SH/3  

и у тебя говориться  что радиус  увеличиться в 2 раза ,а высота  2 раза  уменьшиться то есть  

площадь это основание а площадь основания равна S=pi*R^2, у тебя стало S2=pi*(2R)^2=  

4R^2*pi  

с высотой так же H было , стало  H/2  ставим в формулу  

V=(4R^2*pi*H/2)/3 = 2R^2*pi/3   то есть увеличиться в 2 раза

Объяснение:

Answer 2

Объем конуса вычисляется по формуле:

V = 1/3 * π * r^2 * h

где `V` - объем конуса, `r` - радиус основания конуса, `h` - высота конуса, `π` - число Пи .

В данной задаче радиус основания конуса уменьшился в два раза, а высота увеличилась в два раза. Таким образом, новое значение радиуса `r'` будет равно `r/2`, а новая высота `h'` будет равна `h*2`.

Тогда объем нового конуса `V'` вычисляется по формуле:

V' = 1/3 * π * (r/2)^2 * (h*2)

Согласно свойству степени, `(r/2)^2 = r^2 / 4`. Затем подставляем `h*2` вместо `h` и получаем:

V' = 1/3 * π * (r^2 / 4) * h

Теперь, чтобы определить, во сколько раз изменился объем конуса, нужно поделить новое значение объема `V'` на исходное значение объема `V`:

V' / V = (1/3 * π * (r^2 / 4) * h) / (1/3 * π * r^2 * h)

Упростив выражение, получим:

V' / V = 1/4

Таким образом, объем конуса уменьшился в 4 раза.