Question

У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90º, АВ = 5 см, ВС = 4 см. Знайти sin А.​

Answer 1

Синус угла — отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

sinA = BC/AB = 4/5 = 0,8

Ответ: 0,8

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку нам знадобиться використати теорему Піфагора для знаходження сторони АС трикутника АВС. Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів його катетів.

В нашому випадку, сторона АВ є одним із катетів, а ВС - другим катетом, а кут С дорівнює 90º, тому АС є гіпотенузою. За теоремою Піфагора, ми маємо:

АС² = АВ² + ВС² АС² = 5² + 4² АС² = 25 + 16 АС² = 41

Тепер, щоб знайти sin А, ми можемо скористатися визначенням sin А як протилежній катет поділеному на гіпотенузу. У нашому випадку, АВ є протилежним катетом, а АС - гіпотенузою.

sin А = АВ / АС sin А = 5 / √41

Отже, sin А дорівнює 5 / √41. Це є наближене значення sin А, яке можна обчислити, але не можна спростити далі.

Якщо вам потрібне десяткове наближення для sin А, ви можете обчислити значення √41 та поділити 5 на отримане значення.