Question

Знайти площу прямокутника у якого одна сторона дорівнює 8 дм а діагональ відноситься до другої сторони як 17:15 ( Прямокутник ABCD )

Answer 1

Ответ:

120дм²

Объяснение:

Пусть диагональ прямоугольника будет 17х, а вторая сторона 15х.

По теореме Пифагора составляем уравнение

(17х²)-(15х²)=8²

289х²-225х²=64

64х²=64

х=√(64/64)

х=1

15*1=15 дм вторая сторона.

S=15*8=120 дм²

Answer 2

Площа прямокутника може бути знайдена за формулою S = a * b, де a і b - сторони прямокутника.

В даному випадку, маємо інформацію про одну сторону та відношення діагоналі до другої сторони.

За формулою Піфагора, можемо знайти довжину другої сторони прямокутника.

Друга сторона прямокутника (b) може бути знайдена за формулою b = √(c^2 - a^2), де с - діагональ прямокутника.

Знаючи стосунок діагоналі до другої сторони як 17:15, ми можемо записати таке рівняння: c/b = 17/15.

Підставимо значення з формули Піфагора для знаходження b: c/b = 17/15 = c/√(c^2 - a^2).

Розв'яжемо це рівняння для знаходження b.

17√(c^2 - a^2) = 15c.

289(c^2 - a^2) = 225c^2.

289c^2 - 289a^2 = 225c^2.

64c^2 = 289a^2.

16c = 17a.

c = 17/16 * a.

Тепер, підставимо значення c в формулу площі прямокутника.

S = a * b = a * √(c^2 - a^2) = a * √((17/16 * a)^2 - a^2) = a * √(289/256 * a^2 - a^2) = a * √(289a^2/256 - 256a^2/256) = a * √((33a^2 - 256a^2)/256) = a * √(-223a^2/256).

Тепер, ми маємо формулу для знаходження площі прямокутника відносно його сторони a. Просто підставте значення a, яке вам дано, і вирішіть рівняння, щоб знайти площу прямокутника.