Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3 5, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть периметр трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 24см. Помогите пожалуйста. Даю 50 баллов​

Answer 1

Р=66см
АС=СВ=24см
АК:КС=ВР:РС= 3:5
х - коефіцієнт пропорційності
3х+5х=24
8х=24
х=24:8
х=3
АК=ВР=3*3=9см
Дотичні до кола, що виходять з однієі точки рівні. Отже:
АК=АМ=9см
ВР=ВМ=9см
АВ=АМ+ВМ=9+9=18см
Р= АВ+АС+СВ=18+24+24=66см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо довжину відрізка, на який бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола. За умовою, цей відрізок ділиться у відношенні 3:5, рахуючи від вершини кута при основі трикутника.

Знаходження довжини відрізка

Нехай бічна сторона трикутника має довжину 24 см. За умовою, ця сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3:5. Отже, довжина першої частини відрізка буде 3/8 від загальної довжини, а довжина другої частини - 5/8 від загальної довжини.

Довжина першої частини відрізка: (3/8) * 24 см = 9 см Довжина другої частини відрізка: (5/8) * 24 см = 15 см

Знаходження периметру трикутника

Периметр трикутника можна знайти, склавши довжини всіх його сторін. За умовою, бічна сторона трикутника має довжину 24 см. Оскільки трикутник рівнобедрений, то його основа також має довжину 24 см. Таким чином, периметр трикутника складатиметься з довжини бічної сторони, довжини основи та довжини другої бічної сторони.

Периметр трикутника: 24 см + 24 см + 15 см = 63 см

Отже, периметр трикутника дорівнює 63 см.