Question

При якому значенні у вектори a(2;y) i b(4;-8) колінеарні

Answer 1

Векторы коллинеарны при условии пропорциональности их соответствующих координат. т.е.

2/4=у/(-8)⇒у=-16/4; у=-4

Ответ у=-4

Answer 2

Для векторів a(2, y) і b(4, -8) їх значення є колінеарними, коли вони лежать на одній прямій або паралельні одне одному. Щоб перевірити, чи є вектори колінеарними, можна скористатися наступною формулою:

a = kb,

де a і b - дані вектори, а k - дійсне число.

У нашому випадку, ми маємо a(2, y) і b(4, -8). Тому, для того, щоб вони були колінеарними, має виконуватися умова:

(2, y) = k(4, -8).

Тепер, щоб знайти значення k, можемо порівняти компоненти векторів:

2 = 4k, y = -8k.

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо:

k = 1/2, y = -4.

Таким чином, колінеарність векторів a(2, y) і b(4, -8) досягається при значенні k = 1/2 і y = -4.