Question

В прямоугольном треугольнике ABC через середину P катета АС проведён перпендикуляр, пересекающий гипотенузу AB в точке М. Найдите AB, если СМ = 9 см.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:СР=РА по условию, МР-перпендикуляр к СА, значит МР║СА  и является средней линией ΔАВС.  СМ-медиана ΔАВС, т.к. (·) М-середина АВ.

Для медианы прямоугольного треугольника есть формула.

СМ=1/2АВ то есть медиана в прямоугольном треугольника опущенная на гипотенузу равна ее половине   , значит АВ=2СМ=2*9=18 см

чертеж в файле

Answer 2

Ответ:СР=РА по условию, МР-перпендикуляр к СА, значит МР║СА и является средней линией ΔАВС. СМ-медиана ΔАВС, т.к. (·) М-середина АВ.

Для медианы прямоугольного треугольника есть формула.

СМ=1/2АВ, значит АВ=2СМ=2*11=22 см

чертеж в файле

Объяснение:

Answer 3

В данной задаче имеется прямоугольный треугольник ABC, через середину которого проведена медиана P от катета AC, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Известно, что длина медианы СМ равна 9 см. Требуется найти длину гипотенузы AB.

Сначала следует понимать, что медиана в треугольнике - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащего катета. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два равных отрезка .

В данной задаче, медиана СМ делит гипотенузу AB на два равных отрезка. Так как длина медианы СМ равна 9 см, то длина каждого из равных отрезков, на которые она делит гипотенузу, равна половине длины медианы, то есть 9/2 = 4.5 см.

Таким образом, длина гипотенузы AB, которую ищем, равна сумме длин этих двух равных отрезков, то есть 2*4.5 = 9 см.