Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 128 . Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один із них у 7 разів більший за другий.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: ось на фото

Answer 2

Означимо один зовнішній кут трикутника як x°. За умовою задачі знаємо, що x = 128°.

Далі, відповідно до умови задачі, один з кутів є 7 разів більшим за другий кут. Позначимо другий кут як y°. Тоді, за умовою:

x = 7y

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь.

Підставляємо значення x:

128 = 7y

Ділимо обидві частини на 7:

y = 128/7

y ≈ 18.286

Отже, значення другого кута приблизно дорівнює 18.286°.

Так як нам потрібно знайти кути трикутника, які не суміжні з заданим зовнішнім кутом, потрібно знайти значення третього кута.

Знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику становить 180°.

Отже, третій кут можна знайти, віднімаючи суму двох уже відомих кутів від 180°:

Зовнішній кут = Перший кут + Другий кут + Третій кут

Третій кут = Зовнішній кут - Перший кут - Другий кут

Підставляємо відповідні значення:

Третій кут = 180° - 128° - 18.286°

Третій кут ≈ 33.714°

Отже, не суміжні з заданим зовнішнім кутом кути трикутника приблизно дорівнюють 18.286° та 33.714°.