Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8, высота пирамиды равна 4. Найдите тангенс угла между основанием и боковой гранью пирамиды

Answer 1

Ответ:

tan45° = 1

Объяснение:

Мы проводим по середине основания пирамиды нам нужно только половина. Это - 4. Тогда у нас появится прямоугольный треугольник с размерами 4, 4 и х. Оба катета равен 4. Если одна сторона 90° тогда остальные стороны 45°. Так мы нашли угол между основанием и боковой гранью пирамиды. А tan45° равен 1.

Answer 2

Для нахождения тангенса угла между основанием и боковой гранью пирамиды, нам необходимо знать соответствующие стороны треугольника, образованного этими элементами пирамиды.

Поскольку у нас есть правильная четырехугольная пирамида, основание которой является квадратом, сторона основания равна 8. Пирамида имеет высоту, равную 4.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону треугольника, образованного основанием и боковой гранью пирамиды. Обозначим эту сторону как "с" (гипотенуза треугольника), а сторону основания как "a". Тогда, с использованием теоремы Пифагора, получаем следующее:

c^2 = a^2 + h^2,

где h - высота пирамиды.

В нашем случае, a = 8 и h = 4, поэтому:

c^2 = 8^2 + 4^2 = 64 + 16 = 80.

Теперь, чтобы найти тангенс угла между основанием и боковой гранью пирамиды, мы можем использовать соотношение тангенса:

tan(θ) = h / a,

где θ - искомый угол.

В нашем случае, h = 4 и a = 8, поэтому:

tan(θ) = 4 / 8 = 0.5.

Тангенс угла между основанием и боковой гранью пирамиды равен 0.5.