Question

Модуль вектора а(х;-8) дорівнює 10 . Знайти х​

Answer 1

Ответ:

х=6

Объяснение:

х²=10²-(-8)²=36

х=6

Answer 2

Модуль вектора a(x;-8) определяется по формуле:

|a| = √(x^2 + (-8)^2)

Также известно, что модуль вектора a равен 10:

10 = √(x^2 + (-8)^2)

Для решения данного уравнения нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возводим оба выражения уравнения в квадрат:

10^2 = (x^2 + (-8)^2)

100 = x^2 + 64

Переносим 64 на другую сторону уравнения:

x^2 = 100 - 64

x^2 = 36

Определение значения x возможно двумя способами:

1. Извлечение квадратного корня:

x = ±√36

x = ±6

Таким образом, два возможных значения x равны 6 и -6.

2. Использование свойства квадратных корней:

x^2 = 36

Так как корень квадратный является неотрицательным, то x = 6.

Итак, значение x равно 6.

Answer 3

Модуль вектора \( \mathbf{a} \) в трехмерном пространстве можно найти, используя следующую формулу:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} \]

Где \(a_x\), \(a_y\) и \(a_z\) - это компоненты вектора \( \mathbf{a} \) в трех координатных направлениях (обычно \(x\), \(y\) и \(z\)).

В данном случае, у вас дано, что модуль вектора \( \mathbf{a} \) равен 10. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 10 = \sqrt{a_x^2 + (-8)^2} \]

Теперь нам нужно найти \(x\), который соответствует этому уравнению. Для этого начнем с изолирования \(x\) и решения уравнения:

\[ 10 = \sqrt{a_x^2 + 64} \]

Сначала избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

\[ 10^2 = a_x^2 + 64 \]

\[ 100 = a_x^2 + 64 \]

Теперь выразим \(a_x^2\):

\[ a_x^2 = 100 - 64 \]

\[ a_x^2 = 36 \]

Теперь найдем \(a_x\) путем извлечения квадратного корня:

\[ a_x = \sqrt{36} \]

\[ a_x = 6 \]

Таким образом, значение \(x\) равно 6.