Question

Дано: ∆АВС-равнобедренный. АВ=ВСугол В=60°АС=14Найти: АВ и ВС​

Answer 1

Ответ: 14, 14

Объяснение:

Если треугольник ABC - равнобедренный, то в нем ∠A=∠C, значит 2∠A+60=180⇒∠A=∠C=60, значит треугольник ABC - равносторонний. В нем все стороны равны: AB=BC=AC=14.

Answer 2

Ответ:

треугольник равносторонний,

значит все стороны по 14 см

Answer 3

Для нахождения длин сторон АВ и ВС в данной задаче воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и тригонометрическими соотношениями.

Вравнобедренном треугольнике основания (стороны АВ и ВС) равны между собой. Также у равнобедренного треугольника углы при основаниях (угол В и угол С) одинаковы.

Известно, что угол В равен 60°.

Теперь найдем длину стороны АС.

Мы знаем, что треугольник АВС равнобедренный, поэтому сторона АВ равна стороне ВС. Обозначим это значение за х.

Таким образом, АВ = ВС = х.

Также известно, что сторона АС равна 14.

В равнобедренном треугольнике можно провести медиану, которая является высотой данного треугольника и перпендикулярна стороне АС. Обозначим высоту треугольника за h.

Так как треугольник равнобедренный, то высота h будет также являться биссектрисой угла В.

Теперь применим теорему синусов в треугольнике АВС:

sin(В) = (h / АС) = (x / АВ)

Подставляя известные значения, получим:

sin(60°) = (h / 14) = (x / x)

Мы знаем, что sin(60°) равен √3 / 2. Теперь упростим уравнение:

√3 / 2 = (h / 14) = (x / x)

2√3 = h / 14 = 1

Умножим обе части уравнения на 14:

2√3 * 14 = h = 14

Таким образом, высота треугольника равна 28√3.

Так как медиана (высота) разделяет основание на две равные части, то каждая из них будет равна половине стороны АС.

Половину стороны АС найдем делением длины стороны АС на 2:

14 / 2 = 7

Теперь, имея значение половины стороны АС (7) и высоту треугольника (28√3), мы можем найти стороны АВ и ВС.

Используя теорему Пифагора, найдем длины сторон АВ и ВС:

АВ² = (7)² + (28√3)²

АВ² = 49 + 2352

АВ² = 2401

АВ = √2401

АВ = 49

ВС² = (7)² + (28√3)²

ВС² = 49 + 2352

ВС² = 2401

ВС = √2401

ВС = 49

Таким образом, длины сторон АВ и ВС равны 49.