Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, BC = 24, медиана CO = 13. Найдите тангенс угла ACO. Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Подробное объяснение на фото

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой. Так как угол C прямой, то мы знаем, что угол A + угол B + угол C = 180 градусов. В данном случае угол C = 90 градусов, поэтому угол A + угол B = 90 градусов.

Мы также знаем, что BC = 24 и медиана CO = 13.

Медиана треугольника делит противоположную ей сторону пополам, то есть BD = DC = 12 (половина от 24). Также, так как медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, CO = 13.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник COD, где известны CO = 13 и CD = 12. Мы хотим найти тангенс угла ACO.

Тангенс угла можно найти по формуле:

tan(ACO) = противолежащий катет / прилегающий катет.

В нашем случае, противолежащий катет - это CD, а прилегающий - CO. Подставим значения:

tan(ACO) = CD / CO = 12 / 13.

Таким образом, тангенс угла ACO равен 12/13.