Question

В треугольнике ABC угл A=углу C Mсередина стороны AC найди угл AMB​

Answer 1

Ответ:

если уголА=углуС, то треугольник АВС равнобедренный и ВМ является медианой этого треугольника(т.к. делит сторону АС пополам), проведенная к основанию.

Медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой (по св-ву равнобедренного треугольника), следовательно уголАМВ=90градусо (т.к. ВМ высота)

Answer 2

Ответ:

Если угол А=углу С, то треугольник АВС равнобедренный и ВМ является медианой этого треугольника (т.к. делит сторону АС пополам), проведенная к основанию.

Медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой (по св-ву равнобедренного треугольника), следовательно, угол АМВ=90 градусам (т.к. ВМ высота)

Answer 3

Давайте воспользуемся информацией о треугольнике ABC и свойствах углов.

У нас есть треугольник ABC, где угол A равен углу C, а точка M - середина стороны AC. Поскольку M является серединой стороны AC, это означает, что отрезок BM равен отрезку MC.

Теперь рассмотрим угол AMB. Угол AMB - это угол между сторонами AB и BM. Известно, что BM равно MC, так как M - середина стороны AC.

Так как M - середина отрезка AC, то AM = MC. Это означает, что у нас есть две равные стороны треугольника AMB: AM и MB.

Из свойств треугольника, когда две стороны треугольника равны, это указывает на равенство углов напротив этих сторон. Таким образом, угол AMB равен углу BAM.

Теперь, так как угол A равен углу C, а угол AMB равен углу BAM, угол AMB также равен углу ABC (так как это противолежащие углы при параллельных прямых AB и MC).

Следовательно, угол AMB равен углу ABC, который равен углу C. Таким образом, угол AMB также равен углу C в данном треугольнике.