Question

Дан треугольник ABC C равно 90 градусов BC равно 7 тангенс угла А равно 2 найти длину стороны АС​

Answer 1

Объяснение:

тангенс кута это отношение противоположного углу катета к прилегающему

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулы, связанные с прямоугольными треугольниками и функцией тангенса.

1. В прямоугольном треугольнике угол между катетом и гипотенузой равен 90 градусов. Это значит, что сторона АС является высотой в данном треугольнике.

2. В прямоугольном треугольнике катеты и гипотенуза связаны соотношением, заданным теоремой Пифагора: c² = a² + b², где c - гипотенуза, a и b - катеты. В данном случае, BC является гипотенузой, и мы знаем, что BC = 7.

3. Угол А в прямоугольном треугольнике равен 90 - α, где α - угол в вершине C. Из условия задачи мы знаем, что α = 90 - 90 = 0, а значит, угол А равен 90 градусов.

4. Из свойств прямоугольного треугольника следует, что тангенс угла равен отношению катета к гипотенузе. В данном случае, тангенс угла A равен 2, а гипотенуза равна BC = 7.

5. Теперь мы можем найти длину стороны AC, используя формулу: tg(α) = ОС/АС, где ОС - противолежащая сторона треугольника (в данном случае BC), а АС - сторона, длину которой мы хотим найти. Из этой формулы следует, что АС = ОС / tg(α) = BC / tg(α) = 7 / 2 = 3.5.

Итак, длина стороны AC равна 3.5.