Question

1 .в треугольнике ABC угол C равен 90 градусрв AB равно 65 BC равно 13 найти cos B 2.Найдите синус косинус и тангенс угла B треугольника ABC с прямым углом C если AC равно 12 CB равно 9. 3.Постройте угол тангенс которого равен 3/4. 4. Определите косинус и тангенс угла A если синус равен 0,08. 5..... 6.Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1:2 .площядь большего многоугольника равна 10 . найти площядь меньшего многоугольника. 7.В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB равно 39, синус B равен 12/13 .Найдите BC. 8.Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12 BD равно 6. Докажите что треугольники CBO и BDA подобны 9.Известно что стороны треугольника ABC равны 8 см 11 см 15 см найдите пириметр треугольника Вершинами которого являются середины сторон треугольника ABC помогите пожалуйста СРОЧНООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1.

1)косинус- отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos в= 13\65

ответ: 13\65

2. 1) по теореме пифагора ав=√144+81=√225=15см

2)синус- отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin в= 12\15= 4\5

3) тангенс- отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg в= 12\9= 4\3

4) cos в= 9\15= 3\5= 0,6

ответ: 4\5, 0,6, 4\3

Answer 2

1. Чтобы найти cos B в треугольнике ABC с углом C = 90° и сторонами AB = 65 и BC = 13, используем теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 65^2 + 13^2 AC^2 = 4225 + 169 AC^2 = 4394

AC = √4394 ≈ 66.30

Теперь можем найти cos B, используя определение косинуса в прямоугольном треугольнике:

cos B = AC / AB cos B = 66.30 / 65 cos B ≈ 1.0207

2. Для треугольника ABC с углом C = 90° и сторонами AC = 12 и BC = 9, найдем синус, косинус и тангенс угла B.

Используем теорему Пифагора для нахождения стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 12^2 + 9^2 AB^2 = 144 + 81 AB^2 = 225

AB = √225 = 15

Теперь можем вычислить sin B:

sin B = BC / AB sin B = 9 / 15 sin B = 0.6

Также найдем cos B, используя cos B = AC / AB:

cos B = AC / AB cos B = 12 / 15 cos B = 0.8

И тангенс угла B:

tan B = sin B / cos B tan B = 0.6 / 0.8 tan B = 0.75

3. Чтобы построить угол, тангенс которого равен 3/4, нарисуем прямую линию (например, горизонтальную) и выберем на ней точку O. Затем, из точки O проведем прямую линию, которая образует с горизонтальной линией угол. Это и будет искомый угол.

4. Если sin A = 0.08, то:

cos A = √(1 - sin^2 A) cos A = √(1 - 0.08^2) cos A = √(1 - 0.0064) cos A = √0.9936 cos A ≈ 0.9968

Тангенс угла A:

tan A = sin A / cos A tan A = 0.08 / 0.9968 tan A ≈ 0.0803

5. (Вопрос не был завершен. Если у вас есть продолжение вопроса, пожалуйста, уточните его.)

6. Пусть P1 и P2 - периметры двух подобных многоугольников, а S1 и S2 - их площади. Если периметры относятся как 1:2, то P1:P2 = 1:2.

Также известно, что площадь большего многоугольника S2 = 10.

Площадь многоугольника пропорциональна квадрату масштабного коэффициента подобия. Таким образом, отношение площадей многоугольников равно квадрату отношения их периметров:

S1:S2 = (P1:P2)^2 S1:10 = (1:2)^2 S1:10 = 1:4

Теперь найдем площадь меньшего многоугольника:

S1 = (1/4) * S2 S1 = (1/4) * 10 S1 = 2.5

Ответ: Площадь меньшего многоугольника равна 2.5.

7. Для треугольника ABC с углом C = 90°, стороной AB = 39 и sin B = 12/13, найдем сторону BC.

Мы знаем, что sin B = BC / AC. Так как угол C = 90°, то sin B = BC / AB.

Подставим известные значения:

12/13 = BC / 39

Теперь решим уравнение относительно BC:

BC = (12/13) * 39 BC = 36

Ответ: BC равна 36.

8. Для доказательства подобия треугольников CBO и BDA нужно показать, что их углы соответственные совпадают, а отношение длин сторон также одинаково.

Углы:

Треугольник CBO: Угол CBO (при основании) и угол B (угол между боковой стороной и диагональю).

Треугольник BDA: Угол BDA (при основании) и угол C (угол между боковой стороной и диагональю).

У нас уже есть информация, что угол CBO равен углу B, так как оба равны 90°.

Теперь покажем, что угол BDA равен углу C. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то угол C равен 90°. Таким образом, угол BDA равен 90°.

Отношение длин сторон:

Треугольник CBO: CO = BD (потому что это диагональ трапеции).

Треугольник BDA: DA = CB (потому что это боковая сторона трапеции).

Таким образом, мы видим, что треугольники CBO и BDA имеют соответственные углы