Question

В треугольнике MNL L=90, MN=13см,ML=12см,NL=5см. Найдите значение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла M​

Answer 1

Ответ:

косинус-12/13 синус-5/13 тангенс-5/12 котангенс-12/5

Answer 2

Для нахождения значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла M в треугольнике MNL, нам нужно использовать данные о длинах его сторон. Угол M — это прямой угол (L=90°), а стороны MN, ML и NL известны. Давайте начнем с нахождения значений тригонометрических функций для угла M.

Сначала найдем длины оставшихся сторон треугольника. Используем теорему Пифагора:

MN^2 = ML^2 + NL^2 MN^2 = 12^2 + 5^2 MN^2 = 144 + 25 MN^2 = 169 MN = √169 MN = 13 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

MN = 13 см (противолежащая сторона угла M) ML = 12 см (прилегающая к углу M) NL = 5 см (противолежащая сторона угла N)

Теперь мы можем найти значения тригонометрических функций для угла M.

1. Синус угла M (sin(M)) определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе: sin(M) = MN / ML = 13 см / 12 см = 13/12

2. Косинус угла M (cos(M)) определяется как отношение прилегающей стороны к гипотенузе: cos(M) = ML / MN = 12 см / 13 см = 12/13

3. Тангенс угла M (tan(M)) определяется как отношение синуса к косинусу: tan(M) = sin(M) / cos(M) = (13/12) / (12/13) = (13/12) * (13/12) = 169/144

4. Котангенс угла M (cot(M)) определяется как обратное значение тангенса: cot(M) = 1 / tan(M) = 1 / (169/144) = 144/169

Итак, значения тригонометрических функций для угла M в треугольнике MNL:

- sin(M) = 13/12 - cos(M) = 12/13 - tan(M) = 169/144 - cot(M) = 144/169