Question

AC = 5см, BC = 6 см, sinb = 0,4.Найдите cos A​

Answer 1

Будем считать, что задание дано в таком виде:

AC = 5см, BC = 6 см, sin В = 0,4.

Найдите cos A​.

Применим теорему синусов и найдём синус угла А, против которого сторона ВС.

0,4/5 = sin А/6, отсюда sin А = (0,4*6/5) = 2,4/5 = 0,48.

Теперь находим cos A = √(1 - sin² A) = √(1 - (5,76/25) = √(19,24/25) ≈ 0,87727.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение тригонометрической функции косинус в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас есть два катета AC и BC, и нам известен синус угла B (sinB).

Значение синуса в прямоугольном треугольнике можно найти, используя следующую формулу:

sinB = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

В данном случае, противолежащим катетом для угла B является BC, а гипотенузой является гипотенузой ACB. Мы знаем, что ACB = 90 градусов, так как это прямоугольный треугольник. Теперь мы можем записать уравнение:

sinB = BC / ACB

sinB = BC / AC

Теперь мы знаем значения BC и sinB:

BC = 6 см sinB = 0.4

Из этого уравнения, мы можем найти AC:

AC = BC / sinB AC = 6 см / 0.4 AC = 15 см

Теперь у нас есть значения AC и BC, и мы хотим найти косинус угла A. Для этого мы можем использовать определение косинуса в прямоугольном треугольнике:

cosA = (прилежащий катет) / (гипотенуза)

В данном случае, прилежащим катетом для угла A является BC, а гипотенузой является AC. Теперь мы можем записать уравнение:

cosA = BC / AC

cosA = 6 см / 15 см

Теперь мы можем упростить это:

cosA = 2/5

Итак, косинус угла A равен 2/5.