Question

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90° , АВ= 20 см , ВС =15 см . Знайти синус кута А​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку треба знайти гіпотенузу трикутника АВС, використовуючи теорему Піфагора.

За теоремою Піфагора, гіпотенуза трикутника АВС (AC) дорівнює:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 20^2 + 15^2 AC^2 = 400 + 225 AC^2 = 625 AC = √625 AC = 25 см.

Тепер, коли ми знаходимо значення сторін трикутника АВС, ми можемо знайти синус кута А, використовуючи співвідношення sinA = протилежна сторона / гіпотенуза.

sinA = BC / AC sinA = 15 / 25 sinA = 0.6

Остаточно, синус кута А дорівнює 0.6.

Answer 3

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти синус кута А в трикутнику АВС, де кут С дорівнює 90°, АВ = 20 см і ВС = 15 см.

Знайдемо сторону АС за допомогою теореми Піфагора:

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. В нашому випадку, АВ і ВС є катетами, а СА є гіпотенузою. Тому ми можемо записати: АС² = АВ² + ВС²

Підставляючи відповідні значення, отримуємо: АС² = 20² + 15²

Знайдемо синус кута А:

Синус кута А визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи. В нашому випадку, протилежна сторона кута А - це сторона ВС, а гіпотенуза - це сторона АС. Тому ми можемо записати: sin(A) = ВС / АС

Підставляючи відповідні значення, отримуємо: sin(A) = 15 / АС

Тепер, коли ми знайшли значення сторони АС, ми можемо обчислити синус кута А.

Обчислення:

Застосуємо формулу для знаходження синуса кута А: sin(A) = 15 / АС

Знайдемо значення сторони АС: АС² = 20² + 15² АС² = 400 + 225 АС² = 625 АС = √625 АС = 25

Тепер, підставляючи значення ВС і АС в формулу для синуса кута А, отримуємо: sin(A) = 15 / 25 sin(A) = 0.6

Отже, синус кута А в трикутнику АВС дорівнює 0.6.