Question

Дан треугольник MNK. Используя теорему косинусов, запишите, чему равен квадрат стороны NK.

Answer 1

Объяснение:

По теореме косинусов

NK²=МN²+МК²-2*МN*МК*сos∠M.

Answer 2

Для нахождения квадрата стороны NK в треугольнике MNK с использованием теоремы косинусов, нам понадобится информация о длинах сторон треугольника и величине угла между этими сторонами. Теорема косинусов формулируется следующим образом:

В треугольнике ABC, где стороны a, b и c соответственно противолежат углам A, B и C, справедливо следующее уравнение:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

где c² - квадрат длины стороны противолежащей углу C.

Теперь применим теорему косинусов к треугольнику MNK. Допустим, что стороны треугольника MNK обозначены как MN (a), NK (b) и MK (c), а угол между сторонами MN и NK равен углу N.

Тогда, мы можем записать:

b² = a² + c² - 2ac * cos(N)

Таким образом, квадрат стороны NK (b²) равен сумме квадрата стороны MN (a²) и квадрата стороны MK (c²), вычитаемых из удвоенного произведения длин сторон MN и MK, умноженных на косинус угла N между этими сторонами.

Это уравнение позволит вам найти квадрат стороны NK, если у вас есть значения длин сторон MN и MK, а также угол N между ними.