Question

У рівнобедренному трикутнику АВС з основою АС проведено висоту AD. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо кут САD=28° (даю 50 баллов)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам знадобиться використати властивості рівнобедреного трикутника та властивості суми кутів в трикутнику.

Властивості рівнобедреного трикутника

У рівнобедреному трикутнику дві сторони і два кути при основі є рівними.

Властивості суми кутів в трикутнику

Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Дано, що кут САD дорівнює 28°. За властивостями рівнобедреного трикутника, кут САD є рівним куту СДА. Тому ми маємо два кути в трикутнику з відомим значенням: кут САD = 28° і кут СДА = 28°.

Щоб знайти третій кут трикутника АВС, ми можемо використати властивість суми кутів в трикутнику. Загалом, в трикутнику АВС сума всіх кутів дорівнює 180°.

Отже, сума кутів трикутника АВС буде:

Кут А + Кут В + Кут С = 180°

Оскільки ми вже знаємо значення кутів САD і СДА, ми можемо записати рівняння:

Кут А + Кут В + 28° + 28° = 180°

Кут А + Кут В + 56° = 180°

Тепер, щоб знайти кути А і В, ми можемо відняти 56° від 180°:

Кут А + Кут В = 180° - 56°

Кут А + Кут В = 124°

Отже, сума кутів А і В дорівнює 124°.

Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, кути А і В будуть рівними. Тому, щоб знайти кожен з цих кутів, ми можемо розділити суму цих кутів на 2:

Кут А = Кут В = 124° / 2

Кут А = Кут В = 62°

Таким чином, кути трикутника АВС дорівнюють 62°, 62° та 28°.